本文首先采用抽樣檢測法對2019-nCoV早期的模型的合理性及實用性進行了評價，然后我們通過對傳染病的共性及2019-nCoV的特性的分析。得出三個基本假設(shè)并且把人群理想化為三類(S類, I類, R類)，建立起基本的SIR模型，再對SIR模型中的三類人群間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系的分析，結(jié)合馬氏鏈得出三種人群間變化率的矩陣T，由于2019-nCoV的特性，可知SIR模型中的兩個參數(shù)a(t), b(t)是以時間為變量的函數(shù)。我們根據(jù)武漢疫情的數(shù)據(jù)，通過多現(xiàn)實的數(shù)據(jù)擬合法分別得到a(t), b(t)及T結(jié)合，從而建立出模型。由于醫(yī)療條件的逐步改善，一定會制定出一套有效的治療方案，甚至到后期的2019-nCoV疫苗的研發(fā)。于是我們在不改變?nèi)巳悍诸惖那闆r下，增加了一個系數(shù)c(c表示有效治療方案的成功率,考慮到人群年齡問題以及由于肺炎引起的并發(fā)癥導(dǎo)致的死亡, 故c為常數(shù))，來進一步完善此模型。

　　本文利用數(shù)學(xué)軟件(MATLAB)很好的實現(xiàn)了模型運算，并結(jié)合實際數(shù)據(jù)得出了人群與實踐的關(guān)系圖。從圖中可以很好的反映出各類人群的變化規(guī)律，他們的變化規(guī)律與實際變化相吻合，從而證明了我們的模型基本符合要求。

　　2019新型冠狀病毒，即“2019-nCoV”，因2019年武漢病毒性肺炎病例而被發(fā)現(xiàn)，2020年1月12日被世界衛(wèi)生組織命名。目前疫情仍未得到控制，并且已經(jīng)對美好的春節(jié)造成了巨大的破壞。由于在家閑來無事，因此，有必要根據(jù)2019-nCoV流行的特點，建立數(shù)學(xué)模型預(yù)測其傳染，從而采取措施預(yù)防和控制其發(fā)展。而建立該模型我們要綜合各方面的因素才能使模型合理化。

　　在改進模型的情況下，我們發(fā)現(xiàn)，相比于①的結(jié)果，肺炎疫情在60天左右即得到了有效的控制，且感染人數(shù)呈數(shù)十倍的下降。最后總的預(yù)測感染人數(shù)會在5萬左右。當(dāng)然，預(yù)測的數(shù)據(jù)仍然具有一定的問題，稍后將在模型問題中具體闡述。改進后的模型考慮了疫情控前和控后的情況，具體在參數(shù)a與參數(shù)b中體現(xiàn)，因此更加符合真實情況。

　　雖然改進后的模型能夠?qū)σ咔樽龀霰容^理想的趨勢分析，但是對于疫情后期的處理仍然與真實情況有所偏差。主要是由三個原因?qū)е碌模皇荢IR模型過于精簡，將真實情況過度理想化。本次疫情的感染不光是由感染者傳染的，對于一部分易感人群，只要攜帶病原體，均可以作為傳染源，但是該部分人群在模型的建立當(dāng)中并沒有體現(xiàn)出來。二是本次疫情仍處于上升期，且真實數(shù)據(jù)不足，加上湖北省政府前期的怠慢導(dǎo)致的數(shù)據(jù)異常，我們沒有辦法對控前做一個很好的擬合，同樣，對控后亦無從而知。三是武漢市人口基數(shù)眾多，且正逢春節(jié)，按照官方的說法，在武漢封城之前，有約500萬人離開武漢。這對于模型的建立是一個極大的挑戰(zhàn)，因為一般的模型都要求人口固定且無人口交流。

　　可見，此模型對真實情況具有良好的匹配性。但由于此前數(shù)據(jù)不足，不能夠做出完整的預(yù)測，該模型適用于疫情結(jié)束之后的分析，有助于政府、醫(yī)療機構(gòu)、人群充分認識疫情，并能夠總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，在下次疫情出現(xiàn)的時候可以迅速做出反應(yīng)。

　　截止2020/1/27 19:37，武漢肺炎疫情全國總計確診2840例，疑似5794例，死亡81例，治愈55例。且1月26日的疑似病例仍處于快速增長狀態(tài)，形式可謂相當(dāng)嚴(yán)峻，本文主要從數(shù)學(xué)模型的角度分析了疫情的大致走勢，幫助大家對新型冠狀病毒疫情有更好的認識。相信我們能夠在黨中央的帶領(lǐng)下，在一線-nCoV!