第九章 時間序列分析預測法 時間序列分析概念 移動平均法概念與應用 指數平滑法概念與應用 馬爾可夫預測法與季節分析預測法概念與應用 定量預測概述 定量預測又稱數學模型預測法。它是運用 一定的統計和數學方法，通過建立數學分 析模型來描述和預測事物變化發展規律的 一種預測方法。 因此有兩個明顯
第九章 時間序列分析預測法 時間序列分析概念 移動平均法概念與應用 指數平滑法概念與應用 馬爾可夫預測法與季節分析預測法概念與應用 定量預測概述 定量預測又稱數學模型預測法。它是運用 一定的統計和數學方法，通過建立數學分 析模型來描述和預測事物變化發展規律的 一種預測方法。 因此有兩個明顯的特點：受人的主觀因素 影響較小，結果比較客觀；對數據的要求、 預測者專業能力的要求比較高 由時間序列預測方法和回歸分析預測方法 兩大類組成。 定量預測 方法 算術平均預測（簡單、移動、指數平滑） 時間序列 預測法 季節分析預測（水平、趨勢變動） 馬爾可夫預測（市場占有率預測） 趨勢預測（直線擬合、指數曲線擬合） 一元線型回歸預測 回歸分析 預測法 多元線型回歸預測 非線性回歸預測 自相關回歸預測 9.1 時間序列預測法概述 最早的時間序列分析可以追溯到7000年前的古埃 及。古埃及人把尼羅河漲落的情況逐天記錄下來， 就構成所謂的時間序列。對這個時間序列長期的 觀察使他們發現尼羅河的漲落非常有規律。由于 掌握了尼羅河泛濫的規律，使得古埃及的農業迅 速發展，從而創建了埃及燦爛的史前文明。 按照時間的順序把隨機事件變化發展的過程記錄 下來就構成了一個時間序列。對時間序列進行觀 察、研究，找尋它變化發展的規律，預測它將來 的走勢就是時間序列分析。 時間序列預測方法，是把統計資料按時間發生的 先后進行排序得出的一連串數據，利用該數據序 列外推到預測對象未來的發展趨勢。一般可分為 確定性時間序列預測法和隨機時間序列預測法。 確定性時間序列法有：移動平均法、指數平滑法、 差分指數平滑法、自適應過濾法、直線模型預測 法、成長曲線模型預測和季節變動預測法等等。 隨機時間序列是通過建立隨機時間序列模型來預 測，方法和數據要求都很高，精度也很高，應用 非常廣泛。 時間序列預測法的優缺點 優點： 在分析現在、過去、未來的聯系時，以及未來 的結果與過去、現在的各種因素之間的關系時， 效果比較好。 數據處理時，并不十分復雜 缺點： 反映了對象線性的、單向的聯系 預測穩定的、在時間方面穩定延續的過程 并不適合進行長期預測 9.2 移動平均預測法 9.2.1 算術平均數法（Method of Simple Average） 大前 前 昨 今 明 預測模型： 已知 未知 適用范圍： 預測對象的歷史數據呈水平型變動狀態，逐期增長量大體 相同的情況； 短期預測； 可推廣應用趨勢型變動的歷史數據。 案例 1999~2006年我國水電消費量在能源消費總量中所占的比 重如下表所示，使用算術平均法預測2007年水電消費量 在能源消費總量中所占的比重。 年份 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 比重(%) 4.9 5.1 4.8 4.9 5.2 5.7 6.1 5.9 解：根據預測模型 即我國2007年水電消費在能源消費總量中所占比重為5.3%。 9.2.2 簡單移動平均預測 移動平均預測（Method of Single Moving Average）是 利用過去若干期實際的平均值，來預測當期的值。方法上 與算術平均法類似。 比如，1992~1996年我國市鎮人口在總人口所占的比重如 表所示，試推廣應用移動平均法預測1997年我國市鎮人口 在總人口中所占的比重。 年份 1992 比重(%) 27.63 1993 28.14 1994 28.62 1995 29.04 1996 29.37 1992~1996年市鎮人口在總人口中所占比重分別為27.63%、 28.14%、28.62%、29.04%和29.37%，平均比重為： 則1997年市鎮人口在總人口中所占比重為： 28.56% 一般可以通過比較預測均方差（MSE）和絕 對均差（MAE），來分析預測的誤差。 簡單移動平均預測的明顯缺點是：它假設 平均數內的各項觀察值對于未來都具有相 同的影響，但一般在實際中，往往是越接 近預測期的觀察值對未來的影響越大，因 此又有其它方法來修正。 9.2.3 加權移動平均預測 根據時間順序排列的歷史數據，每個數據 對預測值的重要性是不同的，將各個數據 賦予不同的權重，可以更準確的預測。 往往會對于離預測期越近的數據賦予越大 的權重。這樣可以更接近事物真實的發展 趨勢。 案例 2001~2006年我國原煤占能源生產總量的比重如表所示， 若給予2001~2006年原煤占能源生產總量比重的權數分別 為1、2、3、4、5、6，試預測2007年原煤所占的比重。 年份 2001 2002 2003 2004 2005 2006 比重(%) 74.1 74.3 74.0 74.6 75.3 74.8 根據預測模型可得： 即2007年我國原煤占能源生產總量的比重為74.7% 可以看出，加權移動平均的特點是：強調 時間序列近期的變動對未來具有較大影響， 從而更為合理。但是有時會受加權系數選 擇的影響。 總之，簡單移動平均和加權平均最適用于 沒有明顯趨勢的、比較平穩的時間序列， 如果時間序列明顯表現出某種趨勢性特征， 或者波動很大，預測效果就會很差。 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 1979-1998年中國國內生產總值指數 年份 環比指數 定基指數 指數（%） 45678 趨勢性數列 平穩性數列 9.3 指數平滑預測法 指數平滑（Method of Exponential Smoothing）是 一種特殊的加權平均法，特點是對離預測期較近的歷 史數據給
