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經典預測模型匯總

日期: 2021-03-30 瀏覽人數: 193 來源: 編輯:

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核心提示:  實證模型匯總 車夏輝 第一部分 ? 模型分類標準 第二部分 ? 經典模型匯總 第三部分 ? 模型介紹 第一部分 模型分類標準 按數學

  實證模型匯總 車夏輝 第一部分 ? 模型分類標準 第二部分 ? 經典模型匯總 第三部分 ? 模型介紹 第一部分 模型分類標準 按數學方法分類 模 按模型特征分類 型 分 按模型應用領域分類 類 按建模的目的分類 標 準 按對模型結構的了解程度分類 按比賽命題方向分類

  實證模型匯總 車夏輝 第一部分 ? 模型分類標準 第二部分 ? 經典模型匯總 第三部分 ? 模型介紹 第一部分 模型分類標準 按數學方法分類 模 按模型特征分類 型 分 按模型應用領域分類 類 按建模的目的分類 標 準 按對模型結構的了解程度分類 按比賽命題方向分類 第二部分 經典模型匯總 蒙特卡 洛算法 數據處 理方法 規劃類 方法 圖像處 理方法 數值分 析算法 十大經 典方法 圖論 算法 計算機 算法 連續離 散化方 法 網絡算 法與窮 舉法 最優化 理論 第三部分 模型介紹 1.智能優化算法 受人類智能、生物群體社會性或自然現象規律的啟發,人們發明了很 多智能優化算法,主要包括: (1)遺傳算法:模仿自然界生物進化機制 (2)免疫算法:模擬生物免疫系統學習和認知功能 (3)蟻群算法:模擬螞蟻集體尋徑行為 (4)粒子群算法:模擬鳥群和魚群群體行為 (5)差分進化算法:通過群體個體間的合作與競爭來優化搜索 (6)模擬退火算法:源于固體物質退火過程 (7)禁忌搜索算法:模擬人類智力記憶過程 (8)神經網絡算法:模擬動物神經網絡行為特征 2.神經網絡預測 ? 不需要設定實證模型,只需要輸入和輸出數據,就可以進行預測,屬于黑箱處理。 3.支持向量機 ? 支持向量機(SVM)是一種二分類模型,它的目的是尋找一個超平面來對樣本進 行分割,分割的原則是間隔最大化,最終轉化為一個凸二次規劃問題來求解。 4.粒子群算法 粒子群算法的思想源于對鳥/魚群捕食行為的研究,模擬鳥集群飛行覓食的行 為,鳥之間通過集體的協作使群體達到最優目的,是一種基于Swarm Intelligence 的優化方法。 5.灰色預測模型 ? 灰色預測模型(Gray Forecast Model)是一種對含有不確定因素的系統進行 預測的方法。 ? 通過鑒別系統因素之間發展趨勢的相異程度,即進行關聯分析,并對原 始數據進行生成處理來尋找系統變動的規律,生成具有較強規律性的數 據序列,然后建立相應的微分方程模型,從而預測事物未來發展趨勢的 狀況。 6.灰色關聯分析法 ? 根據因素之間發展趨勢的相似或相異程度,亦即“灰色關聯度”,來衡 量因素間關聯程度?;疑P聯分析法的基本思想是根據序列曲線幾何形 狀的相似程度來判斷其聯系是否緊密。 7.馬爾可夫預測 ? 馬爾可夫預測法是基于馬爾可夫鏈,根據事件的目前狀況預測其將來各 個時刻(或時期)變動狀況的一種預測方法。 ? 馬爾可夫過程:在事件的發展過程中,若每次狀態的轉移都僅與前一時 刻的狀態有關,而與過去的狀態無關,或者說狀態轉移過程是無后效性 的,則這樣的狀態轉移過程就稱為馬爾可夫過程。 8.數據包絡(DEA)分析法 ? 數據包絡分析方法(DEA)是運籌學、管理科學與數理經濟學交叉研究的 一個新領域。它是根據多項投入指標和多項產出指標,利用線性規劃的 方法,對具有可比性的同類型單位進行相對有效性評價的一種數量分析 方法。 9.回歸分析預測 回歸分析預測法:通過研究分析一個因變量對一個或多個自變量的依賴關系, 從而通過自變量的已知或設定值來估計和預測因變量均值的一種預測方法。 回歸分析預測法包括:線性回歸分析法、非線性回歸分析法、虛擬變量回歸 預測法三種。 非線性回歸預測法:指自變量與因變量之間的關系是某種非線性關系時的回 歸預測法,如雙曲線模型、二次曲線模型、對數模型、三角函數模型、指數模型、 冪函數模型、羅吉斯曲線模型、修正指數增長模型。 虛擬變量回歸預測法在回歸模型分析中,有時還要考慮諸如性別、文化程度、 宗教、戰爭、災難、季節以及政府經濟政策變化等品質變量的影響。這時,可在建 立回歸模型時將品質變量引入線性回歸模型中,這種回歸預測法就是虛擬變量回歸 預測法。 常見的帶虛擬變量的回歸模型有以下三種形式: (1)反映政府政策變化或某種因素發生重大變異的跳躍、間斷式模型。 (2)具有轉折點的系統趨勢變化模型。 (3)含有多個虛擬變量的線.微分方程預測 當未知變量不僅與已知變量有關,而且與已知變量的導數有關時,可考慮列出 微分方程來描述問題。 利用微分方程解決的問題又分為兩類: (1)需要求出未知函數,則利用微分方程來求解; (2)不容易或無需求出未知函數,只需根據方程的特性研究某些性質或變化趨勢, 則利用微分方程來討論解的性質。 11.時間序列預測 時間序列預測法是一種回歸預測方法,屬于定量預測, 基本原理是: (1)承認事物發展的延續性,運用過去時間序列的數據進行統計分析,推測出 事物的發展趨勢; (2)充分考慮到偶然因素影響而產生的隨機性,為了消除隨機波動的影響,利 用歷史數據進行統計分析,并對數據進行適當處理,進行趨勢預測。 12.線性規劃 線性規劃是研究線性約束條件下線性目標函數的極值問題的數學理論和方 法。 13.整數規劃 整數規劃是指規劃中的變量(全部或部分)限制為整數。 14.0-1規劃 0-1規劃是決策變量僅取值0或1的一類特殊的整數規劃。 15.二次規劃 二次規劃是非線性規劃中的一類特殊數學規劃問題,在很多方面都有應用, 如投資組合、約束最小二乘問題的求解、序列二次規劃在非線性優化問題中應用 等。 16.非線性規劃 非線性規劃是一種求解目標函數或約束條件中有一個或幾個非線性函數的最 優化問題的方法。 17.動態規劃 動態規劃多目標規劃是研究多于一個的目標函數在給定區域上的最優化。 每次決策依賴于當前狀態,又隨即引起狀態的轉移。一個決策序列就是在變化的 狀態中產生出來的,所以,這種多階段最優化決策解決問題的過程就稱為動態規 劃。 18.混沌序列預測 混沌預測方法就是在相空間中找到一個非線性模型去逼近系統動態特征,實 現一定時期內的預測,同時該模型也可用來識別系統是否包含混沌特性。 混沌時間序列預測模型通常分為兩大類: (1)基于非線性數學模型的動力學方法; (2)基于實際觀測數據的相空間重構方法。 19.模糊綜合評判 模糊綜合評價法是一種基于模糊數學的綜合評價方法。該綜合評價法根據 模糊數學的隸屬度理論把定性評價轉化為定量評價,即用模糊數學對受到多種因 素制約的事物或對象做出一個總體的評價。 它具有結果清晰,系統性強的特點,能較好地解決模糊的、難以量化的問題, 適合各種非確定性問題的解決。 20.插值與擬合預測 在實際中,常常要處理由實驗或測量所得到的一些離散數據。插值與擬合方 法就是要通過這些數據去確定某一類已知函數的參數或尋求某個近似函數,使所 得到的近似函數與已知數據有較高的擬合精度。 如果要求這個近似函數(曲線或曲面)經過所已知的所有數據點,則稱此類 問題為插值問題。(不需要函數表達式) 如果不要求近似函數通過所有數據點,而是要求它能較好地反映數據變化規 律的近似函數的方法稱為數據擬合。(必須有函數表達式) (1)聯系: 都是根據實際中一組已知數據來構造一個能夠反映數據變化規律的近似函數 的方法。 (2)區別: 插值問題不一定得到近似函數的表達形式,僅通過插值方法找到未知點對應 的值。數據擬合要求得到一個具體的近似函數的表達式。 21.秩和比綜合評價法 秩和比(RSR)法是一組全新的統計信息分析方法,是數量方法中 一種廣譜的方法,針對性強,操作簡便,使用效果明顯。非常適合于醫 學背景的廣大用戶。 22.逼近理想解排序法(TOPSIS法) 基本原理:是通過檢測評價對象與最優解、最劣解的距離來進行排序,若評 價對象最靠近最優解同時又最遠離最劣解,則為最好;否則為最差。其中最優 解的各指標值都達到各評價指標的最優值。最劣解的各指標值都達到各評價指 標的最差值。 23.小波分析預測 數據無規律,海量數據,將波進行分離,分理出周期數據、規律性 數據;可以做時間序列做不出的數據,應用范圍比較廣。 24.投影尋蹤評價方法 基本思想是利用計算機技術,把高維數據通過某種組合,投影到低 維(1~3維)子空間上,并通過極小化某個投影指標,尋找出能反映原高維 數據結構或特征的投影,在低維空間上對數據結構進行分析,以達到研 究和分析高維數據的目的。 25.蒙特卡洛法 蒙特卡洛法(又稱統計試驗法)是描述裝備運用過程中各種隨機現象的基本方 法,而且它特別適用于一些解析法難以求解甚至不可能求解的問題,因而在裝 備效能評估中具有重要地位。 基本思想是: 首先,建立一個概率模型或隨機過程,使其參數或數字特征等于問題的解; 然后,通過對模型或過程的觀察或抽樣試驗來計算這些參數或數字特征; 最后,給出所求解的近似值。解的精確度用估計值的標準誤差來表示。 謝謝!請批評指正!

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